Question

如圖所示，位于豎直平面內的軌道，由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成，各接觸面都是光滑的，圓形軌道的半徑為。一質量為的小物塊從斜軌道上A點處由靜止開始下滑，恰好通過圓形軌道最高點D。物塊通過軌道連接處 B、C時無機械能損失。求：

（1)小物塊通過D點時的速度的大小；
(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力的大小；
(3)A 點距水平面的高度。

Answer 1

）（1）（2）（3）

試題分析：（1）物體通過最高點D時，由牛頓第二定律有：
               （1）
得
（2）物塊從C點到D點的過程中，由動能定理得：
        （2）
聯立（1）（2）解得
物塊通過最低點C時有：
得
（3）物塊從A點運動到C點的過程中，由動能定理得
，解得
點評：本題考查了通過動能定理、機械能的綜合運用，通過圓周運動將受力情況轉化為運動情況，結合能量觀點列式求解。