Question

【題目】如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量相等的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止。A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α>β，則下列說法正確的是（　　）

A.A的向心力小于B的向心力

B.容器對A的支持力一定小于容器對B的支持力

C.若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大

D.若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向下的摩擦力

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據(jù)向心力公式知，質(zhì)量和角速度相等，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為、，，所以A的向心力大于B的向心力，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)徑向力知，若物塊受到的摩擦力恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，則由受力情況根據(jù)牛頓第二定律得

解得

若角速度大于，則會有沿切線向下的摩擦力，若小于，則會有沿切線向上的摩擦力，故容器對A的支持力不一定小于容器對B的支持力，故B錯(cuò)誤；

C．若緩慢增大，則A、B受到的摩擦力方向會發(fā)生變化，故摩擦力數(shù)值不一定都增大，故C錯(cuò)誤；

D．因A受的靜摩擦力為零，則B有沿容器壁向上滑動的趨勢，即B受沿容器壁向下的摩擦力，故D正確。

故選D。