Question

【題目】一條長為L的絕緣細線上端固定在O′點，下端系一個質量為m、帶電荷量為＋q的小球，將它置于一個水平向右的勻強電場中，且qE＝mg.在O點給小球以初速度v0，使小球恰好在豎直平面內做順時針方向上的完整圓周，求：

（1）運動過程中最“高”點的位置坐標；

（2）運動過程中的最小速度和最大速度大小；

（3）初速度v0的大小．

Answer 1

【答案】（1）（，）（2），（3）

【解析】

（1）小球受水平向左的電場力和豎直向下的重力及繩子拉力作用，電場力和重力的合力為，故小球在如圖所示的M點取得最小速率，在N點取得最大速率；

所以圖中的M點為運動過程中最“高”點，其位置坐標為，

即（，）

（2）小球恰好能在豎直平面內做順時針方向上的完整圓周運動，對小球在M點則有：

解得運動過程中最小速度大小為：

對小球從M到N的運動過程應用動能定理可得：

解得運動過程中最大速度大小為：

（3）對小球從O運動到N的過程應用動能定理可得：

解得初速度為：