Question

【題目】所圖所示，匝數(shù)N、截面積、電阻R的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向下的隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1.線圈通過開關(guān)k連接兩根相互平行、間距d的傾斜導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面和水平面的夾角為，下端連接阻值R的電阻。在傾斜導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.接通開關(guān)k后，將一根阻值2R、質(zhì)量m的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上.導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng).假設(shè)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，重力加速度為.

（1）求磁場(chǎng)B1的變化率；

（2）斷開開關(guān)k，導(dǎo)體棒ab開始下滑，經(jīng)時(shí)間t沿導(dǎo)軌下滑的距離為x，求此過程導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=NS
對(duì)導(dǎo)體棒受力分析有：mgsinα=BIabd


Iab=I
解得：

（2）對(duì)ab應(yīng)用動(dòng)量定理
mgsin×t-BId×t=mv-0
mgsin×t-Bdq=mv-0

據(jù)能量守恒定律
mgxsinα=mv2+Q總
Q=Q
聯(lián)立得：