Question

如圖所示，兩條平行的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成=37^o角，導(dǎo)軌間距離L=0.6 m，其上端接一電容和一固定電阻，電容C＝10F，固定電阻??。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m＝3×10^－2kg，電阻r＝0.5。整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，取g＝10 m/s²，sin 37^o＝0.6，cos 37^o＝0.8。現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，當(dāng)它下滑的速度達(dá)到穩(wěn)定時，求：

(1)  此時通過ab棒的電流；

(2)  ab棒的速度大小；

(3) 電容C與a端相連的極板所帶的電荷量。 

Answer 1

(1) I=0.60A (2) v＝10m/s (3) 2.7 ×10^－5C

解析:

（1）ab棒受沿斜面向上的安培力F＝BIL，穩(wěn)定時以速度v勻速下滑。

此時ab棒受力平衡有  BIL＝mg sin 37^o             

解得  I=0.60A                                 

（2）閉合電路有 E＝I（R＋r）=0.60A ×(4.5+0.5)=3.0V   

再由ab棒下滑產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv               

解得 v＝10m/s                                    

（3）由感應(yīng)電流方向判定電容C與a端相連的極板帶正電荷  

電荷量  Q＝CU_R＝CIR＝2.7 ×10^－5C