Question

如圖所示，兩根平行的間距為L=1m的光滑金屬導軌（電阻忽略不計）豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B=1T，磁場區域的高度為d=0.5m。導體棒a的質量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；從圖中M處由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且勻速穿過磁場區域.設重力加速度為g=10m/s²。求：

（1）產生感應電流的大小和方向；
（2）在整個過程中，回路產生的熱量;
（3）M距L₁的高度。

Answer 1

(1)  （2）1.0J（3）

(1) 在磁場勻速運動時，有
mg=BIL               ①
所以             ②
（2） 回路產生的熱量為
Q=W_a=m_agd =1.0J 
（3） a棒中的電流           ③ 
a棒速度               ④
M距L₁的高度                     ⑤ 
聯立   ③④⑤ 代入數據的    
本題考查電磁感應中的牛頓定律問題，勻速運動時重力等于安培力，列式求解，勻速運動時重力功率轉化為焦耳熱功率