Question

在某市區內，一輛小汽車在平直公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發現前方有危險（游客正在D處向北走）經0.7s作出反應，從A點開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下．為了清晰了解事故現場，現以下圖示之：為了判斷汽車司機是否超速行駛，并測出肇事汽車速度v_A，警方派一車胎磨損情況與肇事車相當的車以法定最高速度v_m=14m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點B急剎車，恰好也在C點停下來．在事故現場測得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=3.4m，問：
（1）該肇事汽車的初速度v_A是多大？
（2）游客橫過馬路的速度是多大？

Answer 1

分析：因為警車從B點剎車，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度關系式解得加速度，然后肇事車從A點剎車到C點停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度關系式解出肇事車的初速度．

解答：解：（1）以警車為研究對象，研究從B到C的剎車過程，則：v2-

v

2 0

=-2as
將v₀=14.0m/s，s=14.0 m，v=0代入得警車剎車加速度大小為：a=7.0 m/s²
因為警車行駛條件與肇事汽車相同，則肇事汽車的加速度：a′=a=7m/s²
所以肇事汽車的初速度：vA=

2a′sAC

=

2×7×(17.5+14)

=21m/s．
（2）肇事汽車在出事點B的速度：v_B=

2a′sBC

=

2×7×14

=14m/s，
肇事汽車通過s_AB段的平均速度：

.

v

=

vA+vB

2

=

21+14

2

=17.5m/s
肇事汽車通過s_AB段的時間：t2=

sAB

. v

=

17.5

17.5

=1s．
所以游客橫過馬路的速度為：v=

3.4

0.7+1

=2m/s．
答：（1）該肇事汽車的初速度是21m/s
（2）游客橫過馬路的速度是2m/s

點評：在解決物理問題時，有時語言描述不好懂，我們可以結合圖象更清晰直觀的理解題目．