Question

（10分）如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導軌的間距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質量m=0.10kg的金屬棒ab置于導軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω。整個裝置處于磁感應強度B=1.0T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下。t=0時刻，對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運動，運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計，g取10m/s²，求：   

（1）4.0s末金屬棒ab瞬時速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬時功率。

Answer 1

（1）2m/s     （2）1.9W

試題分析：（1）由圖乙可得：   （1）
根據     (2)
     （3）
聯立（1）-（3）得：   (4)
（2）由和感應電流與時間的線性關系可知，金屬棒做初速度為0的勻加速運動，
由運動規律：        （5）
得：金屬棒加速度              （6）
對金屬棒受力分析，并由牛頓運動定律：
         （7）
其中：        （8）
        (9)
聯立(1)(6)(7)(8)(9)得: