Question

【題目】如圖，以O為圓心、為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)不計(jì)重力、質(zhì)量相同、帶電量相同的帶正電粒子a、b和c以相同速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夾角都為30°，a， b、c三個(gè)粒子從射入磁場(chǎng)到射出磁場(chǎng)所用時(shí)間分別為ta、tb、tc，則下列給出的時(shí)間關(guān)系可能的

A. ta＜tb＜tc

B. ta=tb＜tc

C. ta＜tb=tc

D. ta=tb=tc

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

粒子垂直磁場(chǎng)方向射入，洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

粒子帶正電，偏轉(zhuǎn)方向如圖所示，

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)；

若粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r和圓形區(qū)域半徑R滿足r=R，則如圖甲所示，則有：；當(dāng)時(shí)，粒子a對(duì)應(yīng)的圓心角最小，c對(duì)應(yīng)的圓心角最大，則有：；當(dāng)時(shí)，軌跡如圖乙所示，則有：；當(dāng)時(shí)，則有：，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤；

故選ACD。