Question

2011年7月23日20時34分在溫州方向雙嶼路段下岙路，發生了嚴重的動車追尾事故，此次事故造成六節車廂脫軌。現假設有一列快車正以60m/s的速度在平直的鐵軌上行駛時，發現前面1000m處有一貨車正以18m/s的速度勻速同向行駛，快車立即合上制動器，以2 m/s²的加速度做勻減速直線運動，試判斷兩車是否發生撞車事故．

Answer 1

不會發生撞車事故

分析：在速度相等前，快車的速度大于貨車的速度，兩車的距離越來越小，若不相撞，速度相等后，快車的速度小于貨車的速度，兩車的距離越來越小，知兩車若相撞，只能在速度相等前或相等時相撞．求出速度相等時，兩車的位移，根據位移關系，判斷兩車是否相撞．
解答：解：設在快車制動ts后兩車達到共同速度
由V_快=V_貨   有：υ₀-at=υ_貨t=21s
在此過程中：S_快=υ₀t-at²/2=819m
S_貸=υt=378m
由于   S_快＜S_貨+S₀
所以兩車不會發生撞車事故．
點評：解決本題的關鍵知道速度大者減速追速度小者，若相撞，只能在速度相等之時或速度相等前相撞，若不相撞，速度相等時有最小距離．