Question

如圖所示，A、B兩輪間距為L＝3.25m，套有傳送帶，傳送帶與水平方向成α＝30°角，傳送帶始終以2m/s的速率運動。將一物體輕放在A輪處的傳送帶上，物體與傳送帶間的滑動摩擦系數為μ=/5，g取10m/s²。則：

(1)物體從A運動到B所需的時間為多少？
(2)若物體與傳送帶間的滑動摩擦系數為μ=/2，物體從A運動到B所需的時間為多少？

Answer 1

(1)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝8m/s²       
第一段位移s₁＝v²/2a＝0.25m  第一段時間t₁＝v/a＝0.25s    
第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＝2m/s²      
第二段位移s₂＝L－s₁＝3m  第二段時間    s₂＝vt₂＋at₂²/2    t₂＝1s   
t＝t₁＋t₂＝1.25s               （4分）  
(2)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝12.5m/s²   
第一段位移s₁＝v²/2a＝0.16m  第一段時間t₁＝v/a＝0.16s     
第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＜0   相對靜止，一起勻速運動  
第二段位移s₂＝L－s₁＝3.09m  第二段時間    t₂＝s₂/v＝1.545s    
t＝t₁＋t₂＝1.705s       

略