Question

（2012?石家莊一模）（1 ）如圖1所示，a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板，a和b、b和c之間的夾角都為β，一細光束由紅光和藍光組成，以人射角θ從O點射入a板，且射出c板后的兩束單色光射在地面上P，Q兩點，由此可知

ABE

A．射出c板后的兩束單色光與人射光平行
B．射到P點的光在玻璃中的折射率較大
C．射到P點的光在玻璃中的傳播速度較大，波長較長
D．若稍微增大入射角θ，光從b板上表面射入到其下表面時，在該界面上有可能發生全反射
E．若射到P，Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象，則射到P點的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍光
（2）如圖2所示是一列簡諧橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B兩質點沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長大于3.0m，求這列波的波速．

Answer 1

分析：（1）根據平行板玻璃磚的光學特性和折射定律得知，射出c板后的兩束單色光與人射光平行．射到P點的光偏折角較大，折射率較大，在玻璃中的傳播速度較小，其波長較短．若稍微增大入射角θ，光從b板上表面射入到其下表面時，由光路的可逆性原理可知，在該界面上不可能發生全反射．若射到P，Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象，則射到P點的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍光．
（2）由振動圖象讀出質點振動周期，并讀出同一時刻兩質點的狀態，結合波形，得到△x與波長的關系，求出波長的通項，根據波長大于3.0m，得到波長的特殊值，再求解波速．

解答：解：（1）A、根據平行板玻璃磚的光學特性可知，射出c板后的兩束單色光與人射光平行．故A正確．
B、經過玻璃磚后射到P點的光在玻璃中偏折角較大，則玻璃對該光的折射率較大．故B正確．
C、由v=

c

n

知，射到P點的光在玻璃中的傳播速度較小，其波長較短．故C錯誤．
D、若稍微增大入射角θ，光從b板上表面射入到其下表面時，由光路的可逆性原理可知，在該界面上不可能發生全反射．故D錯誤．
E、玻璃對藍光的折射率大于紅光的折射率，藍光的波長小于紅光的波長，干涉條紋的間距與波長成正比，則若射到P，Q兩點的光分別通過同一雙縫發生干涉現象，則射到P點的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍光．故E正確．
故選ABE
（2）由振動圖象可知，質點振動周期T=0.4s
取t=0時刻分析，質點A經平衡位置向上振動、質點B處于波谷．設波長為λ
所以該波波長為 λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m
因為有λ＞3.0m的條件，所以取n=0，1
當n=0時，λ₁=16m，波速v₁=

λ1

T

=40m/s
當n=1時，λ₂=3.2m，波速v₂=

λ2

T

=8m/s
答：
（1）ABE
（2）這列波的波速為40m/s、8m/s．

點評：本題是物理--選修3-4的內容，其中七種色光的折射率、光速、波長、頻率等等物理量的關系是考試的熱點．對于機械波，運用數學方法得到通項，再求特殊值是常用的方法．