Question

在水平地面上運(yùn)動的小車車廂底部有一質(zhì)量為m₁的木塊，木塊和車廂通過一根水平輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k．在車廂的頂部用一根細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m₂的小球．某段時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，在這段時間內(nèi)木塊與車廂保持相對靜止，彈簧的形變量為X，如圖所示．不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內(nèi)（　　）

A．小車具有向左的加速度，大小為a=g tanθ

B．小車一定向左做加速運(yùn)動

C．彈簧一定處于拉伸狀態(tài)

D．彈簧的伸長量為X= m 1g k tanθ

Answer 1

A、對小球：受到重力m₂g、細(xì)線的拉力T，根據(jù)牛頓第二定律得：

m₂gtanθ=m₂a
得a=gtanθ，則小車具有向左的加速度，大小為a=gtanθ．故A正確．
B、小車的加速度向左，可能向左做加速運(yùn)動，也可能向右做減速運(yùn)動．故B錯誤．
C、D、對木塊：加速度水平向左，由牛頓第二定律可知，彈簧的彈力向左，則知彈簧一定處于拉伸狀態(tài)，
     由kx=m₁a，得x=

m1a

k

=

m1gtanθ

k

．故CD正確．
故選ACD