Question

【題目】如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定傾斜直桿上，傾斜直桿與水平面成角，B套在固定水平直桿上，兩直桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計且桿足夠長，A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿(初始時輕桿與水平面成 角)連接，A、B從靜止釋放，B沿水平面向右運動，不計一切摩擦，滑塊A、B均視為質(zhì)點，在運動的過程中，下列說法正確的是(　　)

A.當(dāng)A到達與B同一水平面時vB＝vA

B.當(dāng)A到達與B同一水平面時，B的速度為

C.滑塊B到達最右端時，A的速度為

D.滑塊B的最大動能為mgL

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由運動的合成與分解可知，當(dāng)A到達與B同一水平面時，有

vAcos ＝vB

即

vB＝vA

故A正確；

B．從開始到A到達與B同一水平面的過程中，A、B兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律可得

mgLsin＝mv＋mv

解得

vB＝

故B正確；

C．滑塊B到達最右端時，速度為零，此時輕桿與傾斜直桿垂直，由機械能守恒可得

mgL(sin＋sin )＝mv

解得

vA＝

故C錯誤；

D．由題意可知，當(dāng)輕桿與水平直桿垂直時B的速度最大，此時A的速度為零，由系統(tǒng)機械能守恒可得

mgL(1＋sin)＝EkB

解得

EkB＝mgL

故D正確