Question

【題目】如圖，一質量m=1kg的小物塊，以v0=3m/s的初速度，在與斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B兩點間的距離L=10m。已知斜面傾角α=37°，物塊與斜面之間的動摩擦因數μ=。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）物塊加速度的大小；

（2）使拉力F取到最小值，F與斜面的夾角β以及F的最小值；

（3）使拉力F取到最小值，F在2s內的平均功率。

Answer 1

【答案】（1）物塊加速度的大小為2m/s2；（2）使拉力F取到最小值，F與斜面的夾角β為37°，F的最小值為11.2N；（3）使拉力F取到最小值，F在2s內的平均功率為44.8W

【解析】

（1）從A到B根據位移時間公式解得

a=2m/s2

（2）設拉力與斜面的夾角為β，對物體受力分析根據牛頓第二定律可得

Fcosβ﹣mgsinα﹣μ（mgcosα﹣Fsinβ）=ma，

解得

，

當時，F取最小值為F=11.2N；

（3）在從A運動到B的過程中平均速度為

拉力的平均功率為

．