Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E＝2 V，內電阻r＝0.5 Ω，豎直導軌電阻可忽略，金屬棒的質量m＝0.1 kg，電阻R＝0.5 Ω，它與導軌的動摩擦因數μ＝0.4(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，有效長度L＝0.2 m。為了使金屬棒能夠靠在導軌外面靜止不動，我們施加一與紙面成37°角向里且與金屬棒垂直的磁場，問磁場方向是斜向上還是斜向下？磁感應強度B的范圍是多大？(=0.6, =0.8,g取10 m/s2)(計算結果小數點后保留一位有效數字)

Answer 1

【答案】2.7T≤B≤8.9 T

【解析】

由題意可知考查與安培力有關的平衡問題，結合閉合電路歐姆定律，根據平衡關系計算可得。

以靜止的金屬棒為研究對象，其受力情況如圖所示。金屬棒對導軌一定有壓力，根據左手定則可知磁場方向斜向下。根據平衡條件，如圖，若摩擦力Ff方向向上，則

由平衡方程可得

B1ILsin 37°＋μB1ILcos 37°＝mg

若摩擦力方向向下，如圖，

由平衡方程可得

B2ILsin 37°－μB2ILcos 37°＝mg

其中電流

I＝

代入數據解得

B1＝2.7 T，B2＝8.9T，

故所求磁感應強度的范圍是2.7T≤B≤8.9 T。