Question

如下圖所示．兩條電阻不計的金屬導軌平行固定在傾角為37º的斜面上，兩導軌間距為L=0.5 m．上端通過導線與R=2Ω的電阻連接，下端通過導線與RL=4Ω的小燈泡連接．在CDFE矩形區域內有垂直斜面向上的勻強磁場，CE間距離d=2 m．CDFE區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示，在t＝0時，一阻值為R0=2Ω的金屬棒從AB位置由靜止開始運動，在金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發生變化，設導軌AC段有摩擦．其它部分光滑．g取10m/s2。求：

（1）通過小燈泡的電流強度

（2）金屬導軌AC段的動摩擦因數

（3）金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，整個系統產生的熱量．

Answer 1

（1）由法拉第電磁感應定律有：V……………（2分）

       由閉合電路歐姆定律得：A…………………（2分）

（2）燈泡亮度不變，則通過燈泡的電流仍為IL，設金屬棒運動到CD時的速度為v，金屬棒在AC段的加速度為a，則依題意有：

…………………（1分）

    …………………（1分）

由牛頓第二定律可得：…………………（2分）

 運動學公式：     …………………（1分）

由圖像可知，    代入以上方程聯立可得

，…………………（3分）

（3）金屬棒在CE段做勻速直線運動，則有…………………（1分）

               解得m=0.05㎏…………………（1分）

     BD段的位移m…………………（1分）

     根據能量守恒有：…………………（3分）

     可解得…………………（2分）