Question

一輛汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運動，同時汽車后面20米處有一自行車，以6m/s的速度勻速追趕汽車，問能否追上？若追不上，求自行車與汽車間的最小距離？若能追上，汽車與自行車能相遇幾次？求出每次相遇處距汽車的出發點多遠？

Answer 1

（1）設汽車的速度與人騎自行車的速度相等時所經歷的時間為t₀，則v_自=at₀，
解得：t₀=12s，
在t₀=12s內，出租車的位移：x車=

1

2

at2=36m，
而人騎自行車的位移：x_人=vt=72m
二者位移之差：△x=36m＞20m，所以自行車能追上汽車．
（2）當自行車比汽車的位移大20m時，二者相遇，設時間為t，則：
vt-20=

1

2

at2
代入數據，解方程得：t₁=4s；t₂=20s
所以自行車與汽車能相遇2次，
將時間分別代入汽車是位移公式得：x1=

1

2

a

t

21

=4m；x2=

1

2

a

t

22

=100m
答：人騎自行車能追上汽車，兩者能相遇2次，第一次相遇處距汽車的出發點4m，第二次相遇處距汽車的出發點100m．