Question

【題目】電磁感應現象在生活生產中有著大量的應用，如電磁阻尼就大量應用于各種緩沖或制動裝置中。某制動裝置可簡化為以下模型：由涂有絕緣漆的一根導線繞制成質量為m、匝數為n的閉合矩形線框，長為2L，寬為L，總電阻為R，其右側有垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，線框以初速度v0在光滑水平面上向右運動，進入磁場并運動了距離L時，速度減為零，從而實現對線框的制動。在該過程中，求：

(1)線框產生的焦耳熱；

(2)通過導線某橫截面的電量；

(3)線框的最大加速度大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)對線框，由能量守恒定律求出線框產生的焦耳熱.(2)由法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，由歐姆定律求出平均感應電流，由電流定義式求出通過導線的電荷量.(3)由安培力公式求出安培力，應用牛頓第二定律求出線框的加速度.

(1)由能量守恒定律可知，線框產生的焦耳熱為：

(2)線框進入磁場時的感應電動勢為：

平均感應電流為：

通過導線橫截面的電荷量為：

解得：

(3)線框剛進入磁場時所受安培力最大，加速最大

線框剛進入磁場時的感應電動勢為：E=nBLv0

感應電流為：

安培力為：

對線框，由牛頓第二定律得：

解得最大加速度為：