Question

【題目】如圖所示,長為L的細繩的一端固定于O點,另一端系一個小球,在O點的正下方L/2釘一個光滑的釘子A,小球開始時θ=60°的位置擺下.則細繩碰到釘子前后，下列說法正確的是（）

A. 繩對小球的拉力之比為2：3B. 小球所受合外力之比為1：2

C. 小球做圓周運動的線速度之比為2：3D. 小球做圓周運動的角速度之比為1：2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．在最低點由牛頓第二定律得Tmg＝m，則拉力為T＝mg+m，和釘子接觸前繩子拉力為T1＝mg+m＝2mg，接觸釘子后半徑變為原來的一半，繩子對小球的拉力T′＝mg+m＝3mg，所以接觸釘子前后繩子的拉力之比為2：3，故A正確；

B．線速度大小不變，半徑變為原來的一半，向心力（合力）增大為原來的2倍，故B正確；

C．小球由初始位置到最低點的過程中，由動能定理得：mgl（1-cos60°）=mv2，則到達最低點的速度為，和釘子接觸瞬間速度不突變，故C錯誤；

D．根據ω＝知，線速度不變，半徑變為原來的一半，故角速度變為原來的兩倍，所以角速度之比為1：2，故D正確；