Question

【題目】如圖所示電路中，AB、CD、EF為同種材料、相同規格的均勻電阻絲，每厘米電阻為λ=1Ω/cm，AB、CD長度為L=20cm，EF長度為L0=10cm，AC、BD間導線電阻不計。EF與AB、CD接觸良好．圖中電壓表為理想電壓表（可視為內阻無限大，如圖狀態時AE、CF中沒有電流不分壓）。電池的電動勢E和內阻r都不變。

（1）某同學進行了如下操作：當EF處于最左端時，電壓表的讀數為U1=5.0V，EF位于最右端時，電壓表的讀數變為U2=15.0V。求電源電動勢與內阻。

（2）另一個同學認為前面同學的測量太粗糙，認為可以不斷改變BE、DF長度x并讀出相應電壓表讀數來做某種圖像求電動勢E和內阻r。

a．試用E、r、L0、x、λ表示BE=DF=x時，電壓表讀數U。

b．根據這個表達式給出的U~x關系，該同學做出了一條y=kx+b形式的圖像，試說明該表達式中y、k、b各項的物理意義。

Answer 1

【答案】（1）E=30V，r=10Ω；（2）a. ；b. y=，，

【解析】

（1）EF處于最右端時，外電阻

根據閉合電路歐姆定律有

電壓表的讀數為

同理，EF處于最左端時，電壓表的讀數為

聯立解得

E=30V，r=10Ω

（2）a.當 BE=DF=x時，外電阻

根據閉合電路歐姆定律有

電壓表的讀數為

b.將前一問表達式

變形得

對比y=kx+b式，可知

y=，，