Question

【題目】彈簧振子的振動是簡諧振動.某個彈簧振子在完成一次全振動的過程中,時間t（單位:s）與位移y（單位:mm）之間的對應數據記錄如下表:

t	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60
y					10.0	17.7	20.0	17.7	10.0

（1）試根據這些數據確定這個振子的位移關于時間的函數解析式;

（2）畫出該函數在的函數圖象;

（3）在整個振動過程中,求位移為10mm時的取值集合.

Answer 1

【答案】（1），（2）見解析（3）

【解析】

（1）設函數解析式為，，根據表格數據得出，，的值，即可得出這個振子的位移關于時間的函數解析式；

（2）由五點作圖法作圖即可；

（3）解方程，即可得出的取值集合.

（1）設函數解析式為，

由表格可知：，則，即

由函數圖象過點，則，即

可取

則這個振子的位移關于時間的函數解析式為，

（2）

由表格數據知，，的圖象所下圖所示

（3）由題意得：，即

則或

化簡得或

又，則為，

所以在整個振動過程中，位移為10mm時的取值集合為