Question

【題目】如圖所示，設(shè)地球半徑為R，假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是

A. 該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率

B. 衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道Ⅰ上動(dòng)能小，引力勢能大，機(jī)械能小

C. 衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)A向近地點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度變小

D. 地球的質(zhì)量可表示為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、在軌道Ⅰ上A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火減速變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，所以在軌道Ⅰ上A點(diǎn)速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率，在軌道Ⅲ上B的速率大于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的速率，即在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率，故A正確；

B、從軌道Ⅰ到軌道Ⅲ，引力做正功，動(dòng)能增加，引力勢能減小，在A點(diǎn)和B點(diǎn)變軌過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速運(yùn)動(dòng)，則機(jī)械能減小，即在軌道Ⅰ上動(dòng)能小，引力勢能大，機(jī)械能大，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)公式可得，所以距離地球越近，向心加速度越大，故從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度變大，故C錯(cuò)誤；

D、在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)過程中，萬有引力充當(dāng)向心力，故有

解得，故D正確。