Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)深入學(xué)習(xí)了靜電場(chǎng)中關(guān)于電勢(shì)的知識(shí)：若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，與點(diǎn)電荷相距r處的電勢(shì)為，如果某點(diǎn)處在多個(gè)點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中，則電勢(shì)為每一個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和．如圖所示，AB是均勻帶電的細(xì)棒，所帶電荷量為+Q．C為AB棒附近的一點(diǎn)，CB垂直于AB．若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，AB棒上的電荷所形成的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)為φ0，φ0可以等效成AB棒上某點(diǎn)P處、電荷量為+Q的點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電勢(shì)．該小組的同學(xué)將AB棒均分成兩段，利用對(duì)稱(chēng)性，求得AC連線(xiàn)中點(diǎn)D處的電勢(shì)為

A. 2φ0B. φ0C. φ0D. φ0

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)φ0等效成AB棒上的電荷集中于AB中點(diǎn)P處，E是AP的中點(diǎn)，由幾何知識(shí)知：；

帶電量為+Q的點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的電勢(shì)為φ0，將AB棒均分成兩段，并看成兩個(gè)點(diǎn)電荷，每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為，由可知，每個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)為φ0，則兩個(gè)點(diǎn)電荷在AC連線(xiàn)中點(diǎn)D處的電勢(shì)為2φ0，故A正確，B，C，D錯(cuò)誤；

故選A.