Question

電阻為1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉動，產生的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示．現把交流電加在電阻為9Ω的電熱絲上，則下列說法中正確的是（　　）

• A、線圈轉動的角速度為31.4rad/s
• B、如果線圈轉速提高一倍，則電流不會改變
• C、電熱絲兩端的電壓U=100

  2

  V
• D、電熱絲的發熱功率P=1800 W

Answer 1

分析：矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動產生的電動勢最大值為E_m=NBSω，由此式分析使線圈的轉速變為原來兩倍時，電動勢的變化情況，進而根據歐姆定律求出電流變化情況．由圖讀出電動勢的最大值．讀出周期，求出有效值，根據功率的公式求出電熱絲的發熱功率．

解答：解：A、從圖中可知：T=0.02s，ω=

2π

T

=314rad/s，故A錯誤；
B、其他條件不變，如果線圈轉速提高一倍，角速度ω變為原來的兩倍．則由動勢最大值為E_m=NBSω得知，交流電動勢的最大值變為原來的兩倍，電壓的有效值為原來的

2

倍，根據歐姆定律可知電流發生改變．故B錯誤．
C、該交流電壓的最大值為200V，所以有效值為100

2

V，則電熱絲兩端的電壓為

9

10

×100

2

=90

2

V，故C錯誤；
D、根據P=

U2

R

得：P=

(90 2 )2

9

=1800W，故D正確．
故選D

點評：本題是交變電流的感應電動勢圖象，可以根據解析式理解圖象的物理意義．基礎題．