Question

【題目】如圖所示，一定質量的理想氣體被活塞封閉在圓筒形的缸內。缸壁不可導熱，缸底導熱，缸底到開口處高h。輕質活塞不可導熱，厚度可忽略，橫截面積S=100cm2，初始處于氣缸頂部。若在活塞上緩慢傾倒一定質量的沙子，活塞下移h/9時再次平衡。已知室溫為t0=27℃，大氣壓強p0=1.0×105Pa，不計一切摩擦，g=10m/s2。

（Ⅰ）求傾倒的沙子的質量m；

（Ⅱ）若對缸底緩慢加熱，當活塞回到缸頂時被封閉氣體的溫度t2為多大？

Answer 1

【答案】(1) 12.5kg (2) 64.5℃

【解析】（1）以活塞為研究的對象，倒上沙子后：
以氣體為研究的對象，活塞下移的過程中溫度不變，則：
其中： ③
聯立得：
（2）對缸底緩慢加熱的過程中氣體的壓強不變溫度升高，物體增大，初狀態： ，

末狀態： ，
由查理定律
即： ，