Question

【題目】如圖、在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道,軌道間的距離為1.兩軌道底端的連線與軌道垂直,頂端接有電源(未畫出)。將一根質量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且兩軌道垂直。通過導體棒的恒定電流大小為I.若重力加速度為g,在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場,使導體棒在軌道上保持靜止,求:

(1)請判斷通過導體棒的恒定電流的方向；

(2)磁場對導體棒的安培力的大小；

(3)如果改變導軌所在空間的磁場方向,試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度B的最小值的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） ，垂直軌道平面斜向上

【解析】

導體棒受到重力、軌道的支持力和磁場對導體棒的安培力，安培力方向由左手定則判斷，根據共點力平衡條件求解磁場對導體棒的安培力的大小, 要使磁感應強度最小，則要求安培力最小，當安培力方向平行斜面向上時，安培力最小，由平衡條件和F=BIL公式求解磁感應強度B的最小值。

(1) 導體棒受到重力、軌道的支持力和磁場對導體棒的安培力，由左手定則判斷可知，安培力方向水平向右，所以通過導體棒的恒定電流的方向；

(2) 根據共點力平衡條件可知，磁場對導體棒的安培力的大小

；

(3) 要使磁感應強度最小，則要求安培力最小。根據受力情況可知，最小安培力

方向平行于軌道斜向上。

所以最小磁感應強度

根據左手定則可判斷出，此時的磁感應強度的方向為垂直軌道平面斜向上。