Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．原點O處存在一粒子源，能同時發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計），速度方向均在xOy平面內，與x軸正方向的夾角θ在0～180°范圍內．則下列說法正確的是（ ）

A.發射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子在磁場中運動的時間越短
B.發射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子離開磁場時的位置距O點越遠
C.發射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁場中運動的時間越短
D.發射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁場中運動的角速度越大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、速度相同的粒子在磁場中半徑相同；畫出粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示．

由幾何關系得：軌跡對應的圓心角α=2π﹣2θ；粒子在磁場中運動的時間t= T= = ，則得知：θ越大，時間t越短；若θ一定，運動時間一定．故A正確，C錯誤；
B、設粒子的軌跡半徑為r，則r= ．如圖，AO=2rsinθ= ，則若θ是銳角，θ越大，AO越大．若θ是鈍角，θ越大，AO越小．故B錯誤；
D、粒子在磁場中運動的角速度ω= ，又T= ，則得ω= ，與速度v和角度無關．故D錯誤．
故選：A．