Question

（12分）一客運列車勻速行駛，某車輪在鐵軌間的接縫處會產生周期性的撞擊。坐在該客運列車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0 s內，看到恰好有30節貨車車廂被他連續超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求：
（1）客車運行速度的大小；
（2）貨車運行加速度的大小。

Answer 1

（1）v=37.5m/s        （2） a=1.35m/s²

解析試題分析：（1）設連續兩次撞擊鐵軌的時間間隔為△t，每根鐵軌的長度為l，則客車速度為：
       （1）
其中，
解得          （2）
（2）設從貨車開始運動后t=20.0s內客車行駛了x₁，貨車行駛了x₂，貨車的加速度為a，30節貨車車廂的
總長度為L=30×16.0m。由運動學公式有
      （3）
        （4）
由題中條件有          （5）
聯立（2）（3）（4）（5）式解得
      （6）
考點：本題考查了勻變速直線運動規律及追擊相遇問題。