Question

如圖所示，足夠長的斜面傾角θ=37⁰，一物體以v₀=12m/s的初速度從斜面上A點處沿斜面向上運動；加速度大小為a=8m/s²，g取10m/s²．求：

（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（3）物體從A點出發需經多少時間才能回到A處．

Answer 1

（1）9m（2）0.25（3）3.6s

解析試題分析：（1）上滑過程，由運動學公式得
（2）上滑過程，由牛頓運動定律得：mgsinθ+μmgcosθ="ma"
解得：μ="0.25"
（3）上滑過程：t₁=="1.5s"
下滑過程，由牛頓運動定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma′
解得：a′=4m/s²
由運動學公式，解得
所以運動的總時間t=t₁+t₂=
考點：牛頓定律及勻變速運動的規律。