Question

在光滑的水平面上放著可以看做質點的物體A和小車B,如圖所示,小車長L=2m,M=4kg,A的質量m=1kg,μAB=0.2,加在小車上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在這兩種情況下,在2s時間內F對車做功是多少?摩擦力對A做功多少?（g取10m/s2）

Answer 1

8J

分別對A和B受力分析,如圖:

fm=f=μmg=2N
∵二者有共同加速度a
∴f=ma　　　　 ①　
F-f=Ma　　 ②
當F=5N時,得a=1m/s2， f=1N
　　 
F對車做功WF=F·s=10J
摩擦力對A做功Wf="f·s=2J  "                            
當F=12N時,代入①②得a=2.4m/s2，f=2.4N
根據已知條件A、B之間的最大靜摩擦力近似認為等于滑動摩擦力即　
fm=μmg=2N　　 因為f>fm
所以當F=12N時,A、B出現相對滑動,
　　 
　　 
∴A、B相對運動距離是1m,即A相對B向后打滑1m,
給定車長為2m,所以2s時A仍在車上.
F對車做功　 WF=F·SB=60J
摩擦力對A做功　 Wf=f·SA=8J