Question

【題目】如圖所示，在坐標系xOy的第二象限內有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第三象限內存在勻強磁場I，y軸右側區域內存在勻強磁場Ⅱ，I、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里，一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子自P(-l，1)點由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進入磁場I，接著以垂直于y軸的方向進入磁場Ⅱ，不計粒子的重力。

(1)求磁場I的磁感應強度B1；

(2)若磁場Ⅱ的磁感應強度B2=3B1，求粒子在第一次經過y軸到第六次經過y軸的時間內平均速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設粒子垂直于x軸進入Ⅰ時的速度為v，由運動學公式：2al=v2
由牛頓第二定律：Eq=ma
由題意知，粒子在Ⅰ中做圓周運動的半徑為l，由牛頓第二定律有：qvB=m

得：B=

（2）粒子運動的軌跡如圖所示，設粒子在Ⅰ中運動的半徑為r1，周期為T1，在磁場Ⅱ中運動的半徑為r2，周期為T2，
r1=l
3qvB=m


得：r2=
T2=
粒子在第一次經過y軸到第六次經過y軸的時間t=T1+T2
粒子第一次經過y軸到第六次經過y軸時間內的位移s=6r2
平均速度得：，方向沿y軸負方向；