下圖所示為對光電效應產生的光電子進行比荷（電荷量e與質量 m 之比）測定的簡要原理圖，兩塊平行金屬板M．N相距為d，其中N為鋅板，受某一紫外光照射后將激發沿不同方向運動的光電子，開關S閉合后電流表G有讀數．如果調節變阻器R ，逐漸增大極板間電壓，電流表G的讀數將逐漸減小，當電壓表的讀數為U時，電流表G的讀數恰為零．如果斷開開關S，在金屬板M．N間加上垂直紙面的勻強磁場，當磁感應強度為B時，電流表G的讀數也恰為零．求光電子的比荷e/m 的表達式．
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如圖甲所示，A、B為兩塊靠得很近的平行金屬板，板中央均有小孔．一束電子以初動能Ek = 120eV，從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B之間，在B板右側，平行金屬板的板長L = 2×10－2m，板間距離d = 4×10－3m，兩板上所加電壓為U2 = 20V．現在在A、B兩板上加一個如圖乙所示的變化電壓U1，在t = 0到t = 2s時間內，A板電勢高于B板，則在U1隨時間變化的第一個周期內：
⑴ 電子在哪段時間內可以從B板小孔射出？
⑵ 在哪段時間內，電子能從偏轉電場右側飛出？（由于A、B兩板距離很近，可以認為電子穿過A、B板間所用時間很短，可以不計電壓變化）
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（12分）某校課外興趣小組正在進行遙控電動小車性能測試，如圖所示，AB段是粗糙的水平路面，長s＝7.5m，在AB段小車受到的阻力為車重的0.1倍；BCD是一段半徑R＝4 m的光滑圓弧路面，最高點C, 圓心O，∠BOC=37°。若小車的質量為ｍ＝2kg，保持小車功率P=10W不變，自A點由靜止開始運動，在AB段達到最大速度后，并保持此速度勻速運動到B點，這時，停止遙控（關閉小車上的電動機），而讓小車繼續沿光滑圓弧路面滑行。（不計小車經過B點時的能量損失，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）。求：
（1）小車在AB段運動的最大速度大小；
（2）小車到達C點時速度的大小；
（3）小車在AB段運動的時間。
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如圖所示，板長為L的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線夾角θ＝30°，某時刻一質量為m、帶電荷量為q的小球由正中央A點靜止釋放，小球離開電場時速度是水平的(提示：離開的位置不一定是極板邊緣)，落到距離A點高度為h的水平面處的B點，B點放置一絕緣彈性平板M，當平板與水平夾角α＝45°時，小球恰好沿原路返回A點．求：
(1)電容器極板間的電場強度E；
(2)平行板電容器的板長L；
(3)小球在A、B間運動的周期T.
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(14分)如圖所示，質量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺上，滑行距離L后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點水平拋出，擊中平臺右下側擋板上的P點．以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板形狀滿足方程 
（單位：m），小物塊質量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺表面間的動摩擦因數μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求
（1）小物塊在水平臺上滑行的距離L ；
（2）P點的坐標．
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如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時間t變化的U－t圖象如圖乙所示．在金屬板右側有一左邊界為MN、右邊無界的勻強磁場，磁感應強度B＝0.01 T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子連續不斷地以速度v0＝105 m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷
＝108 C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．
(1)在每個粒子通過電場區域的時間內，可以把板間的電場強度當做恒定的．請通過計算說明這種處理能夠成立的理由；
(2)設t＝0.1 s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小；
(3)對于所有經過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試判斷：d的大小是否隨時間變化？若不變，證明你的結論；若變化，求出d的變化范圍．
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（14分）如圖所示，絕緣水平面上的AB區域寬度為d，帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進入AB區域，當滑塊運動至區域的中點C時，速度大小為
，從此刻起在AB區域內加上一個水平向左的勻強電場，電場強度E保持不變，并且AB區域外始終不存在電場．
（1）求滑塊受到的滑動摩擦力大小.
（2）若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等，求滑塊離開AB區域時的速度．
（3）要使小滑塊在AB區域內運動的時間到達最長，電場強度E應滿足什么條件？并求這種情況下滑塊離開AB區域時的速度．
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兩個質量分別為
、
的小滑塊A、B和一根輕質短彈簧，彈簧的一端與小滑塊A粘連，另一端與小滑塊B接觸而不粘連.現使小滑塊A和B之間夾著被壓縮的輕質彈簧，處于鎖定狀態，一起以速度
在水平面上做勻速直線運動，如題8圖所示.一段時間后，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機械能損失），兩滑塊仍沿水平面做直線運動，兩滑塊在水平面分離后，小滑塊B沖上斜面的高度為
.斜面傾角
，小滑塊與斜面間的動摩擦因數為
，水平面與斜面圓滑連接.重力加速度
取
.求：（提示：
，
）
（1）A、B滑塊分離時，B滑塊的速度大小.
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能.
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（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個質量均為m的小球B、C，B、C用一長度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢能
．一質量也為m的小球A從左側的最高點自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結合成D就不再分離（碰撞時間極短）．當D、C一起剛要滑到右側最低點時，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求
（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側圓弧部分的軌跡所對的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結束時，C、D的速度
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