Question

【題目】如圖所示，邊長為L=0.2m的正方形線圈abcd，其匝數為n=100、總電阻為r=2Ω，外電路的電阻為R=8Ω，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度B=1T，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉動，則以下判斷中正確的是

A. 在t=時刻，磁場穿過線圈的磁通量為0，故此時磁通量變化率為0

B. 閉合電路中感應電動勢的瞬時表達式e=4sin2t(V)

C. 從t=0時刻到t=時刻，電阻R上產生的熱量為Q=0.16πJ

D. 從t=0時刻到t=時刻，通過R的電荷量q=0.2C

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據題中“磁場的…線圈從圖示位置開始，以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉動”可知，本題考察交流電的產生問題，應用法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、感應電量、有效值等知識分析計算。

A：在時刻，線圈從圖示位置轉過90°，磁場穿過線圈的磁通量為0，線圈中磁通量變化率最大。故A項錯誤。

B：線圈中產生感應電動勢的最大值，開始計時時，線圈中磁通量最大，感應電動勢為0，則閉合電路中感應電動勢的瞬時表達式。故B項正確。

C：線圈轉動的周期，回路中感應電流的最大值，回路中電流的有效值，從t=0時刻到時刻，電阻R上產生的熱量。故C項正確。

D：從t=0時刻到時刻，電路中的平均感應電動勢，電路中的平均電流，線框中磁通量的變化量，通過R的電荷量，解得：。故D項正確。