Question

如圖所示，相互平行的兩根金屬導軌豎直放置，導軌間距l=20cm，兩導軌頂端連接一開關S。導體棒ab與導軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質量m =10g。整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B＝1T。當ab棒由靜止釋放t = 0.8s后，突然接通開關S。不計導軌電阻，不計空氣阻力，設導軌足夠長。g取10m/s²。求：

（1）ab棒的最大速度v_m；

（2）ab棒的最終速度v_t。

 

Answer 1

【答案】

（1）v_m=8m/s  （2）v_t = 1m/s 

【解析】（1）開關接通瞬時ab棒的速度為  

m/s                     （1分）

此時                       （1分）

求出   F = 0.8N > G                      （1分）

以后棒做減速運動，所以最大速度v_m=8m/s  （1分）

（2）開關接通后                   （1分）

B

隨著v減小，F_安減小                     

當時，棒勻速，設此時速度為v_t       （2分)

解得       v_t = 1m/s                      （1分）

本題考查電磁感應與牛頓運動定律的應用，先根據自由落體運動求出運動速度，根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢從而求出安培力，當安培力等于重力時速度最大可求出最大速度