Question

【題目】1772年，法籍意大利數學家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點．若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動．若發射一顆衛星定位于拉格朗日L2點，下列說法正確的是（　　）

A. 該衛星繞太陽運動周期和地球自轉周期相等

B. 該衛星在L2點處于平衡狀態

C. 該衛星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度

D. 該衛星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處大

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：該衛星與地球同步繞太陽做圓周運動的周期相同，處于非平衡狀態，由地球和太陽的引力的合力提供向心力．根據公式向心加速度和向心力關系．

該衛星與地球同步繞太陽做圓周運動，則該衛星繞太陽運動周期和地球繞太陽運動周期相等，但與地球自轉周期沒有關系，故A錯誤；該衛星所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態，故B錯誤；由于該衛星與地球繞太陽做圓周運動的周期相同，該衛星的軌道半徑大，根據公式分析可知，“嫦娥二號”的繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故C正確； 因為這些點上的周期相同，根據可得半徑越大，向心加速度越大，所以根據可得半徑越大受到的合力越大，故D正確