Question

如圖所示，a、b 兩物塊質量分別為m、2m，用不計質量的細繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側，不計滑輪質量和一切摩擦．開始時，a、b 兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后突然由靜止釋放，直至a、b 物塊間高度差為h．在此過程中，下列說法正確的是（　　）

• A、物塊a的機械能逐漸減少
• B、物塊b機械能減少了

  2

  3

  mgh
• C、物塊b重力勢能的減少量等于細繩拉力對它所做的功
• D、物塊a重力勢能的增加量小于其動能增加

Answer 1

分析：本題中物體a、b構成的系統機械能守恒，物體B重力勢能的減小量等于a動能增加量、b動能增加量、a重力勢能增加量之和．

解答：解：A、物體a加速上升，動能和重力勢能均增加，故機械能增加，故A錯誤；
B、a、b間高度差為h，a上升的高度與b下降的高度均為

h

2

，物體a、b構成的系統機械能守恒，有（2m）g

h

2

=mg

h

2

+

1

2

mv²+

1

2

（2m）v²，解得v=

gh 3

，
物體b動能增加量為

1

2

（2m）v²=

1

3

mgh，重力勢能減小mgh，故機械能減小

2

3

mgh，故B錯誤；
C、物體b重力勢能的減小量等于克服重力做的功，物體b加速下降，失重，拉力小于重力，故C錯誤；
D、物體a動能增加量為

1

2

mv²=

1

6

mgh，重力勢能增加量為

1

2

mgh，故物塊a重力勢能的增加量大于其動能增加，故D錯誤；
故選：B．

點評：本題關鍵是根據系統機械能守恒定律列式求解，得出各個物體的動能增加量和重力勢能的增加量．