Question

【題目】某同學近日做了這樣一個實驗，將一個小鐵塊（可看成質點）以一定的初速度，沿傾角可在0—90°之間任意調整的木板向上滑動，設它沿木板向上能達到的最大位移為x， 若木板傾角不同時對應的最大位移x與木板傾角α的關系如圖所示。g取10m/s2。求：

（1）小鐵塊初速度的大小v0以及小鐵塊與木板間的動摩擦因數μ是多少？

（2）當α= 53°時，小鐵塊達到最高點后，又回到出發點，物體的速度將變為多大？(結果可以帶根號)

Answer 1

【答案】（1）5m/s （2）

【解析】

根據動能定理，求出物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關系表達式，然后結合圖象當α=90°時的數據求出物體的初速度；求出物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關系表達式，根據α=30°時的數據求出動摩擦因數；先求出α=53°時物體上升的高度，然后由動能定理求出物體返回時的速度。

（1）根據動能定理，物體沿斜面上滑過程，

根據動能定理：

得

由圖可得，當時，根據，代入數據得v0=5m/s，即物體的初速度為5m/s．

由圖可得，時， ，代入數據得：

（2）物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關系為：

把代入，解得：

由動能定理得：

解得：