Question

據媒體報道,嫦娥一號衛星環月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度	B．月球對衛星的吸引力
C．衛星繞月球運行的速度	D．衛星繞月運行的加速度

Answer 1

B

衛星繞月運行的加速度為a=（4π^2/T^2）×（R+h）
衛星繞月運行的速度為v=根號【a×（R+h）】=根號【（4π^2/T^2）×（R+h）^2】
衛星表面的重力加速度計算如下：
因為GM/（R+h）^2=（4π^2/T^2）×（R+h），∴GM=（4π^2/T^2）×（R+h）^3
根據g=GM/R^2=（4π^2/T^2）×（R+h）^3/R^2
因為不知道衛星的質量，所以不能求出月球對衛星的吸引力。B符合題意。故本題選B。