Question

【題目】如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻， 處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上， 甲、乙兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端與MN棒中點(diǎn)連接，另一端均被固定，MN棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，導(dǎo)軌與MN棒的電阻均忽略不計(jì)。初始時(shí)刻，兩彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經(jīng)過一段時(shí)間，MN棒第一次運(yùn)動(dòng)至最右端，在這一過程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（ ）

A.初始時(shí)刻棒受到安培力大小為

B.從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生焦耳熱等于

C.當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，AB間電阻R的功率小于

D.當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，甲彈簧具有的彈性勢(shì)能為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A． 初始時(shí)刻棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv0、感應(yīng)電流為：

棒受到安培力大小為：

故A正確；

B． MN棒第一次運(yùn)動(dòng)至最右端的過程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q，回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為2Q。由于安培力始終對(duì)MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，棒第一次達(dá)到最左端的過程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)大于

故B錯(cuò)誤；

C． 設(shè)棒再次回到初始位置時(shí)速度為v。從初始時(shí)刻至棒再次回到初始位置的過程，整個(gè)回路產(chǎn)生焦耳熱大于：

根據(jù)能量守恒定律有：

棒再次回到初始位置時(shí)，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E′=BLv，AB間電阻R的功率為：

聯(lián)立解得：

故C正確；

D． 由能量守恒得知，當(dāng)棒第一次達(dá)到最右端時(shí)，物體的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢(shì)能，又甲乙兩彈簧的彈性勢(shì)能相等，所以甲具有的彈性勢(shì)能為

故D錯(cuò)誤。

故選：AC。