Question

【題目】如圖所示為一交流發電機的原理示意圖，其中矩形線圈abcd的邊長ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝數n=100，線圈的總電阻r=0.20Ω，線圈在磁感強度B=0.050T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OOˊ勻速轉動，角速度ω＝100πrad/s。線圈兩端通過電刷E、F與阻值R=4.8Ω的定值電阻連接。（計算時π取3）

（1）從線圈經過中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢隨時間變化的函數表達式；

（2）求此發電機在上述工作狀態下的電流表示數；

（3）求從線圈經過中性面開始計時，經過周期時間通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】(1) （2） (3)

【解析】

（1）線圈產生感應電動勢的最大值Em=nBωab×bc
解得：Em=150V
感應電動勢隨時間變化的表達式e=Emsinωt=150sin300t（V）
（2）線圈中感應電動勢的有效值E＝V＝106V
電流的有效值

即電流表示數為15V；

（3）根據法拉第電磁感應定律有：
根據歐姆定律得：
又：q＝t
聯立解得：q=0.10C