Question

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，正、負電子分別以相同速度沿與x軸成30°角的方向從原點垂直磁場射入，則負電子與正電子在磁場中運動時間之比為（　　）

• A．1：

  3

• B．1：2
• C．1：1
• D．2：1

Answer 1

分析：帶電粒子以一定的速度垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷及磁場有關，粒子速度的偏向角等于軌跡的圓心角θ，根據(jù)t=

θ

2π

T求運動時間．

解答：解：正電子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉，而負電子在洛倫茲力作用下向下偏轉．由T=

2πm

qB

，知兩個電子的周期相等．
正電子從y軸上射出磁場時，根據(jù)幾何知識得知，速度與y軸的夾角為60°，則正電子速度的偏向角為θ₁=120°，其軌跡對應的圓心角也為120°，則正電子在磁場中運動時間為t₁=

θ1

360°

T=

120°

360°

T=

1

3

T．
同理，知負電子以30°入射，從x軸離開磁場時，速度方向與x軸的夾角為30°，則軌跡對應的圓心角為60°，負電子在磁場中運動時間為t₂=

θ2

360°

T=

60°

360°

T=

1

6

T．
所以負電子與正電子在磁場中運動時間之比為t₂：t₁=1：2．
故選B

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．則可畫出正、負離子運動軌跡，由幾何關系可知答案．