Question

（2011?山西模擬）如圖所示，勻強電場場強大小為E，方向與水平方向夾角為θ（θ≠45°），場中有一質量為m，電荷量為q的帶電小球，用長為L的細線懸掛于O點．當小球靜止時，細線恰好水平．現用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點，小球電荷量不變，則在此過程中（　　）

A．外力所做的功為mgLcotθ

B．帶電小球的電勢能增加qEL（sinθ+cosθ）

C．帶電小球的電勢能增加2mgLcotθ

D．外力所做的共為mgLtanθ

Answer 1

分析：對小球進行受力分析可知，小球受重力、電場力及繩子的拉力而處于平衡；由共點力的平衡可求得電場力的大小；
由功的計算公式可求得小球運動中電場力所做的功；則由電場力做功與電勢能的關系可求得電勢能的變化；再由動能定理可求得外力所做的功．

解答：解：小球在水平位置靜止，由共點力的平衡可知，F_電sinθ=mg，則F_電=

mg

sinθ

；
小球從最初始位置移到最低點時，電場力所做的功W_電=-EqL（cosθ+sinθ），因電場力做負功，故電勢能增加，故B正確，C錯誤；
由動能定理可知，W_外+W_電+W_G=0；
W_外=-（W_電+W_電）=EqL（cosθ+sinθ）-mgL=mgcotθ；故A正確，D錯誤；
故選AB．

點評：本題考查了動能定理的應用及電場力做功與電勢能的關系，在解題中要注意理解重力做功及電場力做功的特點，正確求得兩種功的表達式．