Question

假若幾年后中國人乘宇宙飛船探索月球并完成如下實(shí)驗(yàn)：①當(dāng)飛船停留在距月球一定的距離時(shí)，正對著月球發(fā)出一個(gè)激光脈沖，經(jīng)過時(shí)間t后收到反射回來的信號，并測得此刻月球?qū)τ^察者眼睛的視角為θ；②當(dāng)飛船在月球表面著陸后，科研人員在距月球表面h處以初速度v₀水平拋出一個(gè)小球，并測出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為s。已知萬有引力常量為G，光速為c，月球的自轉(zhuǎn)影響以及大氣對物體的阻力均不計(jì)。試根據(jù)以上信息，求：

   （1）月球的半徑R；

   （2）月球的質(zhì)量M。

Answer 1

解：（1）設(shè)飛船離月球表面的距離為d，則

2d=ct  

 

解得：    

（2）設(shè)月球表面的重力加速度為g_月，則

 

 

s=v₀t  

解得：