Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行的金屬導軌，導軌間距離L1=0.2m， 導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌上端連接一個阻值R=0.4Ω的電阻。整個導軌平面處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。現有一根質量m=0.01kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒ab垂直于導軌放置，且接觸良好，金屬棒從靜止開始沿導軌下滑L2=1m后達到勻速直線運動，且始終與導軌垂直.g=10m/s2，導軌電阻不計，求：

（1）金屬棒沿導軌下滑過程中速度最大值；

（2）金屬棒沿導軌勻速下滑時ab兩端的電壓；

（3）金屬棒從靜止達到勻速的過程中，通過電阻R的電量和熱量。

Answer 1

【答案】（1）v=2.5m/s（2）U=0.2V（3）q=0.2C，

【解析】

（1）金屬棒勻速運動時，由平衡條件知：，

棒勻速切割磁感線時，

回路電流，

代入得：，

解得：v=2.5m/s；

（2）勻速時，v代入公式，知，又由；

（3）由，，，故，解得：q=0.2C；

由能量守恒定律知：，，解得：