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1、若，則_________

2、，則___________

3、安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙兩人都不能安排在5月1日和2日，則不同的安排方法共有________種.（用數字作答）

4、已知，經計算得：，，，，，推測當時，有____________________

5、已知，則_________

6、設隨機變量的分布列為（），其中為常數，則

___________

7、一籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（），已知他投籃一次得分的數學期望為1（不計其他得分情況），則的最大值為_____________

8、極坐標方程化為直角坐標方程為______________________

9、___________

10、袋中有5個球（3個白球，2個黑球），現每次取一個無放回地抽取兩次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為____________

11、，則______.（用等號或不等號連結）

12、若，則的展開式中的常數項是__________

13、已知拋物線的對稱軸在軸左側，其中

，在這些拋物線中，記隨機變量，則__________

14、在十進制中，數碼，那么在五進制中，數碼折合成五進制為______________

證明過程或演算步驟)

15、（本題滿分14分）

已知的展開式中，前三項的二項式系數之和為37.

（1）求的整數次冪項；

（2）展開式中的第幾項的二項式系數大于相鄰兩項的二項式系數？

16、（本題滿分14分）

對某種產品的6件不同正品和4件不同次品一一進行測試，直至區分所有次品為止，按下列要求求出測試的方法數.

（1）若所有次品在第4次測試時全部被發現；

（2）若所有次品在第6次測試時全部被發現.

17、（本題滿分14分）

栽培甲、乙兩種果樹，先要培育成苗，然后進行移栽.已知甲、乙兩種果樹成苗的概率分別為0.6，0.5，移栽后成活的概率分別為0.7，0.9.

（1）求甲、乙兩種果樹至少有一種果樹成苗的概率；

（2）求恰好有一種果樹培育成苗且移栽成活的概率.

18、（本題滿分16分）

如圖所示，已知曲線：與曲線：交于

點、，直線與曲線、分別交于點、，

連結，，.

（1）寫出曲邊四邊形（陰影部分）

的面積與的關系；

（2）當時，在區間上的最大值.

19、（本題滿分16分）

（1）求的分布列；

（2）求；

（3）經技術革新后仍有四個等級產品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%，如果此時要求1件產品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

20、（本題滿分16分）

設表示上自然數的個數，.

（1）求的表達式；

（2）若，試比較與的大小.