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B．

C．

D．

6．在某次數學測驗中，學號的四位同學的考試成績，且滿足，則四位同學的考試成績的所有情況的種數為（   ）

A.9種            B．5種            C．23種             D．15種

7．設二次函數的導數為，，對于任意的實數恒有，則的最小值是                                        （    ）

A．              B.                 C.                  D.

8．用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為的個小正方形（如右圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“、、”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有            (    )

A．種           B．種     C．種       D．種

9．在等差數列的值是            

10．如圖是利用斜二測畫法畫出的的直觀圖,已知  =4,且的面積為16,過作軸,則的長為           。

11．設常數的展開式中，的系數為，

則           。

12．若直線始終平分圓的周長，則的最小值為           

13．一個總體共有100個個體，隨機編號0，1，2，…，99，按從小到大的編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10，現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數字與m＋k的個位數字相同，若m＝4，則在第6組中抽取的號碼是          

14．用4種不同的顏色為正方體A的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法種數有           

15．甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭（假設無其它船駛向該碼頭），它們在一晝夜內任何時刻到達是等可能的．如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時，則它們中的任何一條船不需要等等碼頭空出的概率為            

16（本小題滿分12分）

向量a=（sinωx+cosωx，1），b=（f（x），simωx），其中0<ω<l，且a∥b．將f（x）的圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移個單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關于（，0）對稱

   （1）求ω的值；

   （2）求g（x）在[0，4π]上的單調遞增區間．

17（本小題滿分12分）

   正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F分別是D₁B，AD的中點，cos=.

    （1）建立適當的坐標系，求出E點的坐標；

    （2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

    （3）求二面角D₁―BF―C的余弦值.

18（本小題滿分12分）

某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入生產使用，計劃第一年維修、保養費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利總額為y萬元．

（1）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）

（3）使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：（Ⅰ）當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；（Ⅱ）當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．

請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

19（本小題滿分12分）

已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過橢圓的右焦點作直線，使得于點，又與交于點，與橢圓的兩個交點從上到下依次為（如圖）.

(1)當直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；

(2)設，證明：為常數.

20（本小題滿分13分）

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面

試合格就簽約；乙、丙則約定：如果兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約。設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

  （1）至少有1人面試合格的概率;

  （2）簽約人數的分布列和數學期望．

21（本小題滿分14分）

已知函數，為函數的導函數．

（1）若數列滿足：，（） 求數列的通項；

（2）若數列滿足：，（）．

①當時，數列是否為等差數列？若是，請求出數列的通項；若不是，請說明理由；

②當時，求證：