2006年海淀區十校聯考一模試題
第I卷（機讀卷。共36分)
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
1.
的相反數是
（ ）
(A) (B) 
(C)3 (D)一3
2．下列運算中，正確的是 （ ）
(A)
?
(B)
(C)
(D)
3．如圖(1),小強拿一張正方形紙．沿虛線對折一次得圖(2)，再對折一次得圖（3）.
然后用剪刀沿圖(3)中的虛線剪去一個角，再打開后的形狀是 （ ）
4．在函數
中，自變量x的取值范圍是 （ ）
(A)x≥1 (B) x≠2 (C)X>1且x≠2 (D) x≥1且x≠2
5．某天早晨，小強從家里出發，以
的速度前往學校，途中在一飲食店吃早點，之后，以
速度向學校行進，已知>，下面的圖象中表示小強從家到學校的時間t(分鐘)與程程S（千米)之間的關系是 （ ）
6．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是 （ ）
（A）
(B)
(C)
(D)1
7．已知：兩圓的半徑分別為
(A)內切． (B)外切 (C)外離 (D)相交
8．已知：在直角坐標系中，點A(-l，，0)和點B(1，2)，在坐標軸上確定點P,使得△ABP為直角三角形，那么滿足這樣條件的點P有多少個?
(A)8個 (B)6個 (C)4個 (D)2個
第1I卷(非機讀卷。共84分)
二、填空題（本題共16分，每小題4分)
9．己知：x、y為實數
, 則x-2y=______________
10．對于任意實數m、n都有m?n=m+2n，m▲n：
則[2?（一1)]▲(一2)=_____________
11．圓錐母線長為
12.一組按規律排列的數：，
，
，
請你推斷第9個數是__________________
三、解答題：(本題共30身，每小題5分)
13．計算：sin30
一2
×0.125+2004+|-1|
14.解方程組
15．解不等式：
≤5x-1
16．化簡求值，先化簡再求值：
其中a=-2
17．如圖：四邊形ABCD是平行四邊形
E、F是直線BD上兩點，且DE=BF
求證：AE=CF
18．已知，如圖：在菱形ABCD中，延長AB到點E，
使BE:AB＝2:1，AE=9，連結EC并延長
交AD的延長線于點F.
求：AF的長．
四、解答題(本題共22分，第19、22題5分，第20、
19．為解決樓房之間的擋光問題，某地區規定：兩幢樓房間的距離至少為4O米．中午12
時不能攔光，如圖，某舊樓的一樓窗臺高
定的情況下，請問新建樓房最高多少米?(結果精確到
，
)
20．為了解中學生的體能情況，某校隨機抽取了部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，某同學將所得的數據進行整理，列出下表
(未完成)：
(1)求出表中m,n的值；
（2)一分鐘跳繩次數小于100的學生人數占
測試學生的百分之幾?
（3)這次測試中，學生跳繩次數的中位數
在那個范圍內?并說明理由．
21．在數學活動課上，老師請同學們在一張長為
個腰長為
其余兩個頂點在長方形的邊上)。請你畫出設計方案的示意圖，并通過計算說明哪種情況剪下的等腰三角形的面積最小．
22．己知：如圖，
和
相交于A、B兩點，經過點
，點C在
上運動
(點C不與A、B重合)，AC的延長線交于P，連結AB、BC、BP；
(1)按題意將圖形補充完整；
（2)當點C在上運動時，圖中不變的角有________________________
(將符合要求的角都寫上)
(3)線段BC、PC的長度存在何種關系?
寫出結論，并加以證明：
五、(本題共20分．第23題6分、24、25題各7分．)
23．已知：直線y=-2x+10與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
把△AOB以AB為軸翻折，原點O落在點C處
（1)求A、B兩點的坐標
（2）求點C到x軸的距離．
24．已知：如圖，已知點C在圓0上，P是圓0外一點，
割線PO交圓O于點B、A，已知AC=PC，
∠COB=2∠PCB，且PB=2
(1)求證：PC是圓O的切線；
(2)求：tan∠P：
(3)M是圓0的下半圓弧上的一動點，當M點運動到使△ABM的面積最大時，
連接CM交AB于點N，求MN?MC的值．
25．已知在平面直角坐標系中，點C(O，2)，D(3，4)，在x軸上有一點A，它到點C、
點D的距離之和最小。
(1) 求過點C、A、D的拋物線的解析式
(2) 設(1)中拋物線與x軸的另一個交點為B，求四邊形CABD的面積；
(3) 把(1)中的拋物線先向左平移一個單位，再向上或向下平移多少個單位能使拋物
線與直線AD只有一個交點?
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