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2．集合，，則下列結論中正確的是（    ）
A．        B．

C．          D．

3．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若=(2，4)，=(1，3)，則=（    ）
A．              B．        C．              D．

4．已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（   ）

A．若­，，則           B．若， ，則

C．若­，，則          D．若， ，則
5．將函數的圖象按向量平移后所得的圖象關于點中心對稱，則向量的坐標可能為（    ）

A．           B．            C．      D．
6．設，則中奇數的個數為（    ）

A．2                B．3               C．4            D．5

7．是方程至少有一個負數根的（    ）
A．必要不充分條件               B．充分不必要條件
C．充分必要條件                 D．既不充分也不必要條件
8．若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為（    ）
A．                   B．

C．                D．

9．在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與的圖象關于直線對稱，而函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，若，則m的值為（    ）
A．          B．         C．            D．

10．設兩個正態分布

和的密度函數圖象如圖所

示，則有（    ）

A．               B．

C．               D．

11．若函數分別為上的奇函數、偶函數，且滿足，則有（    ）
A．                   B．

C．                   D．

12．12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數是（    ）
A．            B．             C．             D．

2008年普通高等學校招生全國統一考試（安徽卷）

數   學 (理科)

第Ⅱ卷  （非選擇題共 90分）

考生注意事項：請用0.5毫米黑色筆跡簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．

13．函數的定義域為             ．

14．在數列中， ，，，其中a，b為常數，則的值為             ．

15．若A為不等式組表示的平面區域，則當a從連續變化到1時，動直線掃過A中的那部分區域的面積為             ．

16．已知點A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB＝6，AC＝，AD＝8，則B，C兩點間的球面距離是             ．

17．（本小題滿分12分）

已知函數．

（I）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程．

（II）求函數在區間上的值域．

18．（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為l的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點，N為BC的中點．

（I）證明：直線MN∥平面OCD．

（II）求異面直線AB與MD所成角的大小．

（III）求點B到平面OCD的距離．

19．（本小題滿分12分）

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳．各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數，數學期望為3，標準差為．

（Ⅰ）求的值，并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率．

20．（本小題滿分12分）

設函數．

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）已知對任意成立，求實數a的取值范圍．

21．（本小題滿分13分）

設數列滿足，，其中為實數．

（Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是，

（Ⅱ）設，證明：，；

（Ⅲ）設，證明：，．

22． (本小題滿分13分)

設橢圓過點，且左焦點為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當過點的動直線與橢圓相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足．證明：點Q總在某定直線上．