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1．4的平方根是

A．4                        B．2                            C．－2                        D．2或－2

2．如圖，在數軸上表示到原點的距離為3個單位的點有

A．D點                                                      B．A點

C．A點和D點                                           D．B點和C點

3．下列運算正確的是

A．(ab)⁵＝ab⁵                    B．a⁸÷a²＝a⁶               C．(a²)³＝a⁵         D．(a－b)²＝a²－b²

4．如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列說法正確的是

A．α的余角只有∠B                                   B．α的鄰補角是∠DAC     

C．∠ACF是α的余角                                 D．α與∠ACF互補

5．下列說法正確的是

A．頻數是表示所有對象出現的次數    

B．頻率是表示每個對象出現的次數

C．所有頻率之和等于1

D．頻數和頻率都不能夠反映每個對象出現的頻繁程度

6．2008年5月5日，奧運火炬手攜帶著象征“和平、友誼、進步”的奧運圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登．他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6°C的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點．而此時“珠峰大本營”的溫度為－4°C，峰頂的溫度為（結果保留整數）

A．－26°C               B．－22°C                   C．－18°C                          D．22°C

7．已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x² + 2cx + (a + b)＝0的根的情況是

A．沒有實數根                                           B．可能有且只有一個實數根

C．有兩個相等的實數根                             D．有兩個不相等的實數根

8．已知矩形ABCD的邊AB＝15，BC＝20，以點B為圓心作圓，使A、C、D三點至少有一點在⊙B內，且至少有一點在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是

A．r＞15                 B．15＜r＜20              C．15＜r＜25              D．20＜r＜25

9．在平面直角坐標系中，如果拋物線y＝2x²不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是

A．y＝2(x－2)² + 2                                             B．y＝2(x + 2)²－2

C．y＝2(x－2)²－2                                             D．y＝2(x + 2)² + 2

10．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D為AB的中點，AC＝1，若△DEC繞點D順時針旋轉，使ED、CD分別與Rt△ABC的直角邊BC相交于M、N，則當△DMN為等邊三角形時，AM的值為

A．                  B．                            C．                       D．1

11．如圖4，□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，請你寫出其中的一對全等三角形_________________．

12．計算：cot60°－2^－2 + 2008⁰＋＝__________．

13．若A(，)、B(，)在函數的圖象上，則當、滿足_______時，＞.

14．如圖5，校園內有一塊梯形草坪ABCD，草坪邊緣本有道路通過甲、乙、丙路口，可是有少數同學為了走捷徑，在草坪內走了一條直“路”EF，假設走1步路的跨度為0.5米，結果他們僅僅為了少走________步路，就踩傷了綠化我們校園的小草（“路”寬忽略不計）.

15．資陽市某學校初中2008級有四個綠化小組，在植樹節這天種下柏樹的顆數如下：10，10，x，8，若這組數據的眾數和平均數相等，那么它們的中位數是________顆．

16．如下圖，在地面上有一個鐘，鐘面的12個粗線段刻度是整點時時針(短針)所指的位置．根據圖中時針與分針（長針）所指的位置，該鐘面所顯示的時刻是______時_______分．

17．（本小題滿分7分）

先化簡，再求值：（－）÷，其中x＝1．

18．（本小題滿分7分）

如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．

（1）點D是△ABC的________心；

（2）求證：四邊形DECF為菱形．

19．（本小題滿分8分）

驚聞5月12日四川汶川發生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災物資，準備于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區.已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者.

（1） 3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災物資一次性地運往災區？

（2）要使救災物資一次性地運往災區，共有哪幾種運貨方案？

20．（本小題滿分9分）

大雙、小雙的媽媽申購到一張北京奧運會的門票，兄弟倆決定分別用標有數字且除數字以外沒有其它任何區別的小球，各自設計一種游戲確定誰去.

大雙：A袋中放著分別標有數字1、2、3的三個小球，B袋中放著分別標有數字4、5的兩個小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個口袋中各取出1個小球，若兩個小球上的數字之積為偶數，則大雙得到門票；若積為奇數，則小雙得到門票.

小雙：口袋中放著分別標有數字1、2、3的三個小球，且已攪勻，大雙、小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數就記2分，摸到奇數記0分；小雙摸到奇數就記1分，摸到偶數記0分，積分多的就得到門票（若積分相同，則重復第二次）．

（1）大雙設計的游戲方案對雙方是否公平？請你運用列表或樹狀圖說明理由；

（2）小雙設計的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．

21．（本小題滿分9分）

若一次函數y＝2x－1和反比例函數y＝的圖象都經過點（1，1）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數的圖象上，求點A的坐標；

（3）利用（2）的結果，若點B的坐標為（2，0），且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標．

22．（本小題滿分10分）

如圖，小唐同學正在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發現自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上.

（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；

（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結果可保留根號）

如圖1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a²－b²＝(b)²－b²＝2b²＝b?c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a²－b²＝bc都成立．

（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；

（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；

（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續偶數，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．

24．（本小題滿分12分）

如圖，已知點A的坐標是（－1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB＝∠CBD?如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．